Pascal: BÀI TẬP 8: Chuyên đề chữ số, hệ cơ số

Các khóa học qua video:
Python SQL Server PHP C# Lập trình C Java HTML5-CSS3-JavaScript
Học trên YouTube <76K/tháng. Đăng ký Hội viên
Viết nhanh hơn - Học tốt hơn
Giải phóng thời gian, khai phóng năng lực

A. LÝ THUYẾT:

- Trong hệ cơ số 10: Số A = an….a2a1a0 = a0  + 10a1 + … +10nan nên:

     Để lấy số a0 = A mod 10; Để xóa chữ số a0 ta dùng A:=A div 10.

(Tương tự: Để lấy hai số tận cùng a1a0 = A mod 100; Để xóa hai chữ số a1 a0 ta dùng A:=A div 100.

- Thuật toán vét cạn: Để xét tất cả các trường hợp của số A ta xét an = 1..9; an-1….a2a1a0 =0..9

- Hệ cơ số 2: Nếu như hệ thập phân dùng 10 chữ số để ghi số thì hệ cơ số 2 chỉ dùng hai chữ số là 0 và 1 để ghi số.

    + Đổi một số từ cơ số 2 sang cơ số 10:

    + Đổi một số từ cơ số 10 sang cơ số 2:

- Hệ cơ số bất kỳ:

- Vấn đề cộng, trừ, nhân, lũy thừa số lớn (hoặc kết quả được số lớn) được xem xét riêng ở một chuyên đề (sau khi được trang bị dữ liệu kiểu string).

B. BÀI TẬP:

Bài tập 8.1:

Gọi abcd là một số có 4 chữ số. Hãy lập chương trình tìm tất cả các số có 4 chữ số thỏa mãn biểu thức: abcd=(ab + cd)2

Ví dụ: số 2025=(20 + 25)2.

Thuật toán:

Kiểm tra tất cả các số có bốn chữ số theo các cách sau:

    - Tách lấy hai số đầu, hai số sau của số có bốn chữ số để kiểm tra.

    - Kiểm tra các trường hợp có thể của mỗi chữ số.

Bài tập 8.2:

Viết chương trình cho nhập hai số tự nhiên N và k. Hãy cho biết chữ số thứ k tính từ trái sang phải trong số N là số mấy? nếu k lớn hơn độ dài của N hoặc k bằng 0 thì thông báo không tìm được.

Ví dụ 1:

Với N và k được nhập: N = 65932, k = 4

Kết quả tìm được là 3.

Ví dụ 2:

Với N và k được nhập: N = 65932, k = 10

Kết quả tìm được là -1 ( k lớn hơn độ dài số N).

Bài tập 8.3:

Một số được gọi là số bậc thang nếu biểu diễn thập phân của nó có nhiều hơn một chữ số đồng thời theo chiều từ trái qua phải, chữ số đứng sau không nhỏ hơn chữ số đứng trước. Viết chương trình in ra các số bậc thang trong đoạn [n1, n2] với n1, n2 được nhập từ bàn phím.

Bài tập 8.4:

Viết chương trình cho phép đổi một số từ cơ số 10 sang cơ số bất kỳ.

Thuật toán:

  1. Dùng mảng CS để lưu các chữ số.
  2. Lặp khi n <> việc: Chia n cho s lấy phần dư. Lấy phần dư làm chỉ số để lấy và lưu chữ số. Gán n = n div s.
  3. Chú ý chữ số lấy sau sẽ nằm trước.

Bài tập 8.5:

Viết chương trình cho phép đổi một số từ cơ số bất kỳ sang cơ số 10.

Thuật toán:

  1. Dùng mảng CS1 để lưu giá trị của các chữ số <10 và mảng CS2 để lưu giá trị của các chữ số lớn hơn 10.
  2. Lặp lại cho đến khi n=’’ việc: Lấy chữ số đầu tiên của n làm chỉ số để xác định giá trị của chữ số, Gán Tong:=Tong*Cơ số + Giá trị tương ứng của chữ số; Xóa chữ số đầu tiên của n.

Bài tập 8.6:

Năm 1973, nhà Toán học Neil Sloan đưa ra khái niệm độ bền của một số nguyên không âm N như sau:

  • Nếu N có một chữ số thì độ bền của N bằng 0.
  • Nếu N có từ 2 chữ số trở lên thì độ bền của N bằng độ bền của số nguyên là tích các chữ số của N cộng 1.

Cho N, tìm số bé hơn N có độ bền lớn nhất (0 ≤ N ≤ 2.000.000.000).

Ví dụ:

Persist.inp

Persist.out

Giải thích

100

77

Doben(77)=Doben(49)+1=Doben(36)+1+1=Doben(18)+1+1+1=Doben(8)+1+1+1+1=0+1+1+1+1=4

Giải thuật:

- Để tìm độ bền một số cần một hàm tính tích các chữ số của n TICH(n).

- Cho d = 0. Lặp lại điều kiện n >9 việc: Tăng d lên 1 thay n = TICH(n).

» Tiếp: SOLUTIONS BÀI TẬP 8
« Trước: SOLUTIONS BÀI TẬP 7
Các khóa học qua video:
Python SQL Server PHP C# Lập trình C Java HTML5-CSS3-JavaScript
Học trên YouTube <76K/tháng. Đăng ký Hội viên
Viết nhanh hơn - Học tốt hơn
Giải phóng thời gian, khai phóng năng lực
Copied !!!